sábado, 10 de agosto de 2013

OLIMPIADAS EXAMEN GRADO SEXTO

OLIMPIADAS MATEMATICAS
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
30 de Septiembre de 2011
GRADOS SEXTO Y SEPTIMO


1. Si Mara, Ana, Luisa e Isabela se leen cada una de
ellas dos libros en tres das, entonces el numero de
das necesarios para que entre las cuatro se lean
una coleccion de 24 libros es:

a) 4 b) 5 c) 9 d) 12

2. Dos gatas, Canela y Gris, y dos perros, Bravo y
Pitufo, viven en la misma calle. Canela le tiene
miedo a los dos perros; Gris le tiene miedo a Bravo
pero es amiga de Pitufo. De las siguientes a rmaciones
la unica FALSA es:

a) Cada gata le tiene miedo a algun perro.
b) Alguna gata no le tiene miedo a algun perro.
c) Hay una gata que le teme a ambos perros.
d) Hay un perro que es amigo de ambas gatas.

3. Cinco hermanos tienen en su casa los siguientes
tres implementos deportivos: unos patines, una
bicicleta y una patineta. Si ellos se organizan para
tomar los implementos y cada uno solo puede usar
uno a la vez, entonces el numero de formas en que
se pueden organizar es:

a) 10 b) 15 c) 30 d) 60

4. Un numero de cuatro dgitos abcd se llama equilibrado
si a + b = c + d, por ejemplo 2011 es
equilibrado pues 2 + 0 = 1 + 1. La suma de los
cinco primeros numeros equilibrados mayores que
2011 es:

a) 10358 b) 10486 c) 10550 d) 10569

5. Una hoja de papel de forma rectangular tiene 56
cm de permetro y se corta a lo largo en 3 tiras. Si
cada tira se divide en 4 partes y el resultado son
12 cuadrados iguales, entonces las dimensiones de
la hoja, en centmetros, son:

a) 12; 16 b) 10; 16 c) 10; 18 d) 12; 18

6. Las chas de un domino (excepto la cha cero
cero) pueden verse como fracciones menores o
iguales a uno, por ejemplo la cha
sera la fraccion 1
3 : La suma de todas las fracciones
menores que uno, del domino, es:
a)
27
2
b)
15
2
c)
13
2
d)
7
2

7. Isabela tiene una caja de dulces y el primer da
se come la mitad de ellos, al segundo se come una
tercera parte de los que le quedaron, al tercer da
se como una cuarta parte de los restantes y al
cuarto da sus ultimos seis dulces. La cantidad
de dulces que tena Isabela el primer da era un
numero:

a) Par mayor que 30. b) Impar mayor que 30.
c) Par menor que 30. d) Impar menor que 30.

8. En un teatro cuyas sillas estan numeradas como
muestra la gura:
Camila compro la boleta con el numero 100. Anastasia
quiere sentarse lo mas cerca posible de Camila
y solo estan disponibles las boletas con los
numeros 64; 76; 99; 104 y 118. La boleta que le
conviene comprar a Anastasia, es la que tiene el
numero:

a) 64 b) 76 c) 104 d) 118

Problemas para justi car

9. En el siguiente arreglo, se pueden escribir los numeros
del uno al nueve sin repetir, de modo tal
que las sumas de los numeros de las casillas se~naladas
sean las indicadas. Encuentre DOS soluciones
diferentes.

10. En un cuadrado de lado 2011 unidades se colorean
los cuadrados de lado 1 de las diagonales, tal como
se observa en el dibujo de un cuadrado de lado 7
unidades.
Determine el area de la parte sin colorear (parte
blanca), en el cuadrado de lado 2011 unidades.

11. Los alumnos de un salon estudian por lo menos
una de las siguientes materias: Matematicas, sociales
y espa~nol. Se sabe que:
- 48 estudian matematicas.
- 45 estudian sociales.
- 49 estudian espa~nol.
- 28 estudian matematicas y sociales.
- 26 estudian matematicas y espa~nol.
- 28 estudian espa~nol y sociales.
- 18 estudian las tres materias.
Determine la cantidad de alumnos que: Hay en
el salon, estudian matematicas y espa~nol pero no
sociales, estudian solamente matematicas.

12. Messi, Ronaldo y Forlan se encuentran y hablan
de sus equipos:
- Ronaldo dice: Nosotros somos los campeones.
- Forlan dice: Nosotros no somos los campeones.
- Messi dice: El equipo de Ronaldo no es el campeon.
Si solo uno de ellos dijo la verdad, determine cual
es el jugador del equipo campeon. (Explique su
respuesta)

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