Teoría de Exponentes - Ejercicios Resueltos - Nivel 1

Propiedades de la potenciación | Potencia de una potencia

PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN

ACTIVIDADES DE POTENCIACIÓN

INICIALES(Diagnostico y presaberes) ( PRESABER DE POTENCIACION) El docente propone la siguiente situación para que los estudiantes la resuelvan . Situación 1. Un día, un niño estaba pensando y jugando con papel y se planteó una cosa: ⎯ Voy a tirar un papel al cesto, pero antes decido romperlo. Lo parto en dos y superpongo las partes; vuelvo a partir en dos y a superponer las partes, y así sucesivamente. Entonces: ⎯ ¿Cuántos trozos de papel habré tirado al cesto después de efectuar 5 veces esa operación? ⎯ ¿Y si hubiera partido el papel cada vez en tres partes? ⎯ ¿Y si lo hubiese partido cada vez en cuatro partes? ⎯ ¿Y en cinco partes? ⎯ ¿Y en diez partes? ⎯ ¿Y en a partes? ⎯ ¿Y si hubiese repetido n veces esta última operación? Después el docente socializar las respuesta en el grupo. PRESABER DE MCM Y MCD: se plantea la siguiente situación en donde los alumnos deben plantear una posible solución. Situación 2. Queremos cortar en cuadrados (lo más grande posible que se pueda) una hoja de cartón paja de 60cm de largo y 40cm de ancho ¿Cuál será el ancho del cuadrado? ¿Cuántos cuadrados se forman?

DESARROLLO (Trabajo en equipo, consultas, asesorías del docente, síntesis, mapas conceptuales, etc. La siguiente información nos servirá como base para entender los ejercicios y propiedades de la potenciación y radicación. Propiedades y ejemplos de la potenciación: 1. Multiplicación de potencias de igual base  Observa el siguiente ejemplo: 23 . 23 . 23 . 23 = 23+3+3+3  = 2 3.4  = 212 Observa que el resultado de multiplicar dos o más potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la suma de los exponentes iniciales. Cociente de potencias de igual base Veamos cómo se haría un cociente de potencias de igual base: 58 : 54 = 58 - 4 = 54 = 625 Observa que el resultado de dividir dos potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la resta de los exponentes iniciales. 2. Potencia de una potencia El resultado de calcular la potencia de una potencia es una potencia con la misma base, y cuyo exponente es la el producto de los dos exponentes. Por ejemplo: (23)5 = 23.5 = 215 3. Distributiva respecto a la multiplicación y a la división Para hacer el producto de dos números elevado a una misma potencia tienes dos caminos posibles, cuyo resultado es el mismo: Podes primero multiplicar los dos números, y después calcular el resultado de la potencia: (4·5)4 = 204= 160000 O bien podes elevar cada número por separado al exponente y después multiplicar los resultados. (4·5)4 = 4 4 . 54 = 256·625 = 160000 De forma análoga podes proceder si se trata del cociente de dos números elevado a la misma potencia. (3 : 2)4 = 1, 5 4 = 5, 0625  (3 : 2)4 = 34 : 24 = 81 : 16 = 5,0625 Observa que de las dos formas obtienes el mismo resultado. Ahora bien, no siempre será igual de sencillo de las dos formas. Así que piensa de antemano qué método va a ser más conveniente para realizar el cálculo. 4. NO distributiva respecto a la suma y a la resta No se puede distribuir cuando dentro del paréntesis es suma o resta: Por ejemplo: (6 + 3)2 ≠ 62 + 32         porque             (6 + 3)2 = 92 = 81 62 + 32  = 36 + 9 = 45             81 ≠ 45 (10 - 6)2 ≠ 102 - 62       porque             (10 - 6)2 = 42 = 16 102 - 62  = 100 - 36 = 64             16 ≠ 64 ACTIVIDAD  DE PRÁCTICA N°1 Resuelve las siguientes potencias utilizando las propiedades: a)       -22 =     b)    (35) 0 =     c)     (-2) 0 =   d)    (-4) 2 =   e)     3 5 . 3 2 =     f)     (-7)0 . (-7)5 =     g)    24 . 21 .2 2 =   h)     x4 . x 10  = i)      56 : 52 =        j)      [(-2)3 ]2 =      k)     (-2) 12 : (-2)10 =      l)      [ (-5) 1] 3 = VIDEOS RELACIONADOS: https://youtu.be/WYwmA8coUsQ        https://youtu.be/tNer3cNu3iA

pasos par solucionar operaciones combinadas

1.Resolver todos los cálculos de agrupación como paréntesis, corchetes y llaves.

2.Resolver potencias y raíces.

3.Multiplicar y dividir de izquierda a derecha.

4.Sumar y restar de izquierda a derecha.