INICIALES(Diagnostico
y presaberes) ( PRESABER DE POTENCIACION) El docente propone la siguiente
situación para que los estudiantes la resuelvan .
Situación
1.
Un día, un niño estaba pensando y
jugando con papel y se planteó una cosa: ⎯ Voy a tirar un
papel al cesto, pero antes decido romperlo. Lo parto en dos y superpongo las
partes; vuelvo a partir en dos y a superponer las partes, y así
sucesivamente. Entonces: ⎯ ¿Cuántos trozos de
papel habré tirado al cesto después de efectuar 5 veces esa operación? ⎯
¿Y si hubiera partido el papel cada vez en tres partes? ⎯
¿Y si lo hubiese partido cada vez en cuatro partes? ⎯
¿Y en cinco partes? ⎯ ¿Y en diez partes? ⎯
¿Y en a partes? ⎯ ¿Y si hubiese repetido n veces esta última
operación?
Después
el docente socializar las respuesta en el grupo.
PRESABER
DE MCM Y MCD: se
plantea la siguiente situación en donde los alumnos deben plantear una
posible solución.
Situación
2.
Queremos cortar en cuadrados (lo más
grande posible que se pueda) una hoja de cartón paja de 60cm de largo y 40cm
de ancho ¿Cuál será el ancho del cuadrado? ¿Cuántos cuadrados se forman?
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DESARROLLO
(Trabajo en equipo, consultas, asesorías del docente, síntesis, mapas conceptuales,
etc.
La siguiente información nos servirá como base para entender los
ejercicios y propiedades de la potenciación y radicación.
Propiedades y
ejemplos de la potenciación:
1. Multiplicación de
potencias de igual base
Observa el
siguiente ejemplo:
23 .
23 . 23 . 23 = 23+3+3+3 =
2 3.4 = 212
Observa que el
resultado de multiplicar dos o
más potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la suma de los exponentes iniciales.
Cociente de potencias de igual base
Veamos cómo se
haría un cociente de potencias de igual base:
58 :
54 = 58 - 4 = 54 = 625
Observa que el
resultado de dividir dos
potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la resta de los exponentes iniciales.
2. Potencia de una potencia
El resultado de
calcular la potencia de una
potencia es una potencia con la misma base, y cuyo exponente es la el producto de los dos exponentes. Por
ejemplo:
(23)5 = 23.5 = 215
3. Distributiva respecto a la multiplicación y a la división
Para hacer
el producto de dos números
elevado a una misma potencia tienes dos caminos posibles, cuyo
resultado es el mismo:
Podes primero
multiplicar los dos números, y después calcular el resultado de la potencia:
(4·5)4 =
204= 160000
O bien podes
elevar cada número por separado al exponente y después multiplicar los
resultados.
(4·5)4 =
4 4 . 54 = 256·625 = 160000
De forma análoga
podes proceder si se trata del cociente
de dos números elevado a la misma potencia.
(3 : 2)4 =
1, 5 4 = 5, 0625
(3 : 2)4 =
34 : 24 = 81 : 16 = 5,0625
Observa que de
las dos formas obtienes el mismo resultado. Ahora bien, no siempre será igual
de sencillo de las dos formas. Así que piensa de antemano qué método va
a ser más conveniente para realizar el cálculo.
4. NO distributiva respecto a la suma y a la resta
No se puede
distribuir cuando dentro del paréntesis es suma o resta:
Por ejemplo:
(6 + 3)2 ≠
62 + 32
porque
(6 +
3)2 = 92 = 81
62 +
32 = 36 + 9 = 45
81 ≠ 45
(10 - 6)2 ≠
102 - 62 porque
(10 -
6)2 = 42 = 16
102 -
62 = 100 - 36 = 64
16 ≠ 64
ACTIVIDAD DE
PRÁCTICA N°1
Resuelve las siguientes potencias utilizando las
propiedades:
a) -22 = b)
(35) 0 =
c)
(-2) 0 = d)
(-4) 2 = e)
3 5 . 3 2 = f) (-7)0 .
(-7)5 = g)
24 . 21 .2 2 = h) x4 .
x 10 =
i) 56 :
52 = j)
[(-2)3 ]2 = k)
(-2) 12 : (-2)10 = l) [
(-5) 1] 3 =
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jueves, 26 de marzo de 2020
ACTIVIDADES DE POTENCIACIÓN
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